为什么孙权一再强调不能杀关羽，吕蒙还要杀？

其一，孙权斩杀关羽，是为了斩断刘备左膀右臂。

关羽是蜀汉老大刘备的结拜兄弟，名副其实的刘备集团二把手，地位可能超过军师诸葛亮。刘备集团在没有夺取汉中时，只有荆州、益州两个地盘，而荆州相对更加富饶。因此，荆州对于刘备来说，非常重要，不但是发源地，更是进可攻退可守的军事要塞。

而刘备把这么重要的地方，交给了关羽打理。由此可知，刘备是非常信任关羽的，并委以重任。孙权招降关羽失败，只能斩杀，斩断刘备的左膀右臂。

而关羽被擒，是在公元219年，从刘备占据荆州209年算起，刘备集团在荆州经营了整整十个年头了，从关羽独自镇守荆州214年算起，也有5年了。刘备集团及关羽个人，在荆州有着很深的基础。虽然孙权擒获了关羽，占领了荆州，可是并不是一刀一枪打下来的。此时的荆州老百姓，还是心向刘备，心向关羽，心向蜀汉的。

再加上江东孙吴和荆州刘表是世仇，几十年间，双方征战多年，荆州黄祖斩杀东吴孙策，而黄祖又被孙权所杀，双方解不开的仇恨。因此，孙权不得不斩杀关羽，来消除关羽在荆州的影响，更好地统治荆州。

他特意派遣重臣诸葛瑾，前去和关羽提亲。诸葛瑾兴致勃勃地到了荆州后，和关羽刚刚说完，就被劈头盖脸地骂了一顿。关羽大怒道，我的虎女怎么会嫁给犬子，如果不是看在你是军师诸葛亮的兄长的面子上，就斩杀你了，现在快点滚吧。诸葛瑾是何等人物，啥时候受过此等委屈，被关羽毫不留情地赶了出来，只能据实向主公孙权禀报。

孙权听了，当时很想立刻挥师讨伐关羽，用武力夺回荆州。这么看来，孙权对关羽是非常记恨的，记恨关羽看不起自己，说自己的儿子是犬子，这也就是骂他了。所以，他斩杀被俘虏的关羽，还是有那么一点公报私仇的味道。演义中相关描述如下：

现在，轮到孙权擒获关羽了，他劝降关羽无果，就想下一步该怎么办。好吃好喝招待，关羽也会和当年一样，再来一次过五关斩六将，逃到益州。这样的情况，孙权还不如斩杀关羽，成全他的忠义之心。

总结：一般来说，两军交战，生擒活捉敌方大将，是不会斩杀的。因为活的比死的值钱。吕蒙擒获关羽后，东吴方面可以用关羽要挟刘备，索取好处，也可以和曹操做交易，换取利益。总之，一个活的关羽，孙权可以利益最大化。然而，由于以上四个原因，孙权无情地将俘虏关羽斩杀，将其首级送给曹操。